13章の解説を比較します。
| 第8版 | 第9版 | 第8版解説 | 第9版解説 |
| – | 13-1(新規)技術者倫理 | ||
| 13-1 | 13-2 | (-) | 全く同じ |
| 13-11 | 13-3 | (-) | 全く同じ |
| 13-9 | 13-4 | (-) | 全く同じ |
| 13-10 | 13-5 | (-) | 全く同じ
誤記 「③…自己防衛の最善の手段して」->「③…自己防衛の最善の手段として」 |
| 13-2 | 13-6 | (-) | 全く同じ |
| 13-3 | 13-7 | (-) | 全く同じ |
| 13-4 | 13-8 | (-) | 全く同じ |
| 13-5 | 13-9 | (-) | 全く同じ |
| 13-6 | 13-10 | (-) | 全く同じ |
| 13-7 | 13-11 | (-) | 全く同じ |
| 13-8 | 13-12 | (-) | 全く同じ |
12章の解説を比較します。
2016/09/25に第8版問12-16が削除で無く問12-26への変更であると訂正したが、訂正が不十分であったのを修正した(2016/12/04)。
| 第8版 | 第9版 | 第8版解説 | 第9版解説 |
| 12-6 | 12-1 | (-) | 全く同じ |
| 12-7 | 12-2 | (-) | 全く同じ |
| 12-8 | 12-3 | (-) | 全く同じ |
| 12-9 | 12-4 | (-) | 以下「桁落ち」に追記
「現在では計算機の浮動小数点規格はIEEE754が用いられる場合が多い。IEEE754では64bit計算の場合、有効数字は約16桁、指数の範囲は10の-308～308乗である。 |
| 12-17 | 12-5 Windows 2000->Windows | (-) | 全く同じ |
| 12-27 | 12-6 | (-) | 全く同じ |
| – | 12-7(新規)CPU | ||
| – | 12-8(新規)64ビット計算機 | ||
| – | 12-9(新規)高速化方式 | ||
| 12-25 | 12-10 | (-) | 全く同じ |
| 12-26 | 12-11 FD->USB、MO->BD | (-) | 以下追記
CD-RとCD-RWに「650Mバイト」->「650バイトまたは700Mバイト」 以下修正と追記 DVD-RAMに「主に5.2Gバイト」->「主に4.7Gバイト(片面)または9.4Gバイト(両面)」 以下項目追記詳細は略。 USBメモリとBD 以下項目削除詳細は略。 FDとMO 以下変更 正解が②->③ |
| 12-32 | 12-12 ハードウェア->コンピュータ | (-) | 全く同じ |
| 12-33 | 12-13 | (-) | 以下旧問12-28の解説の内該当する部分が移動して来た。
Windows、Unix、BSD及びLinuxの成り立ち。詳細は略すが、Windowsの最新版がVistaから10に変更されている。 |
| 12-29 | 12-14 | (-) | 以下変更
「①前問②参照、②前問①参照」->(1行にまとめて)->「①、②前問解説参照」 旧前問とは12-28の事であり、新前問は12-13の事である。旧12-28は削除された。 「④前問④参照」->「④前問解説参照」 |
| 12-30 | 12-15 | (-) | 全く同じ |
| 12-31 | 12-16 | (-) | 全く同じ
新旧とも誤植有り 「コカレントエンジニアリング」->「コンカレントエンジニアリング」 |
| 12-23 | 12-17 | (-) | 全く同じ |
| 12-20 | 12-18 | (-) | 全く同じ |
| 12-19 | 12-19 | (-) | 全く同じ |
| 12-22 | 12-20 | (-) | 全く同じ |
| 12-21 | 12-21 Assembla->Assembler | (-) | 全く同じ |
| 12-34 | 12-22 | (-) | 全く同じ |
| 12-35 | 12-23 | (-) | 全く同じ |
| 12-14 | 12-24 | (-) | 全く同じ |
| 12-15 | 12-25 | (-) | 全く同じ |
| 12-16(2016/09/25訂正) | 12-26 | (-) | 全く同じ |
| 12-18 | 12-27 | (-) | 全く同じ |
| 12-1 | 10-21 | ||
| 12-2(ファイル形式) | (削除) | ||
| 12-3(ファイル形式) | (削除) | ||
| 12-4 | 10-22 | ||
| 12-5 | 10-23 | ||
| 12-10 | (8/12訂正:)10-3 | ||
| 12-11 | 10-4 | ||
| 12-12 | 10-1 | ||
| 12-13 | 10-2 | ||
| 12-24 (記憶媒体) | (削除) | ||
| 12-28 (OS) | (削除) |
独断と偏見で重要な単語ランキングを作成します。最低200語は作りたいと思います。10語単位で公開します。
膨大な文献の調査とか統計処理とかは行っておりませんので誤解されませんようお願い致します。
但し筆者の直感に基づく若干の文献調査は行っております。今後の調査の結果により語順や説明文の変更は有り得ます。
単語の意味の説明ですが、ランクが高い程、初学者向けの説明にしたいと思ってます。初学者向けの説明とは、分り易さを重視して正確性は二の次にするという事です。上位ランクの単語の説明に下位ランクの単語は使用しません。
文献に適切な意味を見つけた時は、そちらを採用しますが、初学者向けの説明の要件を満足する為に、オリジナルの説明になる事が多いと思います。
文献
(1)「機械設計における有限要素法の活用」チャールズ・E. ナイト (著), Charles E. Knight (原著), 酒井 信介 (翻訳),1997,森北出版.
(2)「図解入門 よくわかる最新有限要素法の基本と仕組み―応力解析の実践とその手順を初歩から学ぶ」岸 正彦 (著),2010,秀和システム.
| 番号 | 名称 | 意味 |
| 1 | 要素 | 小さな領域(1)p1 |
| 2 | 応力 | 単位面積当たりの力(2)p14 |
| 3 | 節点 | 要素を構成したり、結合する為の点 |
| 4 | 変位 | 物体の位置の変化の事(Wikipedia変位) |
| 5 | 歪 | 物体の基準（初期）状態の単位長さあたりに物体内の物質点がどれだけ変位するかを示す量の事(Wikipediaひずみ) |
| 6 | 荷重 | 物体を変形又は移動させる作用の事 |
| 7 | フックの法則 | 荷重が変位に正比例する関係の事。比例係数をバネ値と言う。 |
| 8 | ヤング率(縦弾性係数) | 材料固有の硬さを表す数値 |
| 9 | ポアソン比 | 荷重に直交する方向の歪を荷重に沿った歪 で割った比率。材料固有の数値。 |
| 10 | 弾性 | 荷重除去後に歪がゼロに戻る特性の事 |
5章の問題の索引です。第8版は関係有りません。
| 項目 | ページ |
| 20節点六面体要素 | 56 |
| 4節点アイソパラメトリック要素 | 52 |
| 4節点アイソパラメトリック要素 | 53 |
| 4節点アイソパラメトリック要素 | 55 |
| 4節点四辺形要素 | 51 |
| 4節点要素 | 51 |
| 8節点四辺形要素 | 51 |
| 8節点四辺形要素 | 56 |
| 8節点要素 | 51 |
| Bマトリックス | 54 |
| アイソパラメトリック | 51 |
| アイソパラメトリック要素 | 54 |
| アイソパラメトリック要素 | 56 |
| 厚板 | 62 |
| 圧縮応力 | 63 |
| 圧力 | 60 |
| 一次近似 | 56 |
| 一対一 | 51 |
| 薄板 | 62 |
| 右辺ベクトル | 59 |
| 遠心力 | 60 |
| 応力-歪マトリックス | 61 |
| 温度 | 57 |
| 温度 | 61 |
| 温度 | 62 |
| 温度環境 | 62 |
| 外力 | 58 |
| ガウス積分点 | 52 |
| 荷重 | 58 |
| 荷重境界条件 | 59 |
| 荷重ベクトル | 59 |
| 既知変位 | 58 |
| 境界 | 59 |
| 境界条件 | 56 |
| 境界条件 | 58 |
| 強制変位 | 58 |
| 強制変位 | 59 |
| 局所座標 | 51 |
| 局所座標 | 54 |
| 形状 | 51 |
| 形状関数 | 51 |
| 形状関数 | 52 |
| 形状関数 | 53 |
| 形状関数 | 54 |
| 形状関数 | 55 |
| 形状関数 | 56 |
| 高次 | 51 |
| 剛性方程式 | 58 |
| 剛性方程式 | 59 |
| 拘束 | 56 |
| 拘束 | 57 |
| 剛体移動 | 57 |
| 降伏応力 | 60 |
| 固定 | 59 |
| 材料定数 | 60 |
| 座標変換 | 52 |
| 三次元ソリッド要素 | 61 |
| 三次元ソリッド要素 | 62 |
| 三次元ソリッド要素 | 62 |
| 残留応力 | 62 |
| 死荷重 | 60 |
| 自由度 | 56 |
| 重力 | 60 |
| 常温 | 62 |
| 初期歪 | 61 |
| 初期歪 | 62 |
| 数値計算誤差 | 60 |
| 隅節点 | 56 |
| 正規化局所座標 | 51 |
| 正規化局所座標 | 52 |
| 積分点 | 56 |
| 接合 | 61 |
| 節点温度 | 57 |
| 節点座標 | 51 |
| 節点無変数 | 55 |
| 節点変位 | 51 |
| セレンディピティ要素 | 56 |
| 線形弾性解析 | 62 |
| 全体剛性マトリックス | 55 |
| 全体座標 | 51 |
| 全体座標 | 52 |
| 全体座標 | 54 |
| 剪断 | 53 |
| 線膨張係数 | 60 |
| 線膨張係数 | 61 |
| 線膨張係数 | 62 |
| 反り | 62 |
| ソリッド要素 | 56 |
| 第1種境界条件 | 56 |
| 第2種境界条件 | 56 |
| 対称 | 57 |
| 体積力 | 60 |
| 低次 | 51 |
| ディリクレ境界条件 | 56 |
| ディリクレ境界条件 | 57 |
| 等価節点力 | 59 |
| 等価節点力 | 60 |
| 二次近似 | 56 |
| 二次元弾性問題 | 54 |
| 二次元平面応力要素 | 62 |
| 二次元平面歪要素 | 61 |
| 二次元平面歪要素 | 62 |
| 熱応力 | 60 |
| 熱応力 | 61 |
| 熱伝導問題 | 57 |
| 熱伝導率 | 61 |
| 熱歪 | 60 |
| 熱歪 | 61 |
| 熱膨張 | 62 |
| 熱流束 | 57 |
| ノイマン境界条件 | 56 |
| ノイマン境界条件 | 57 |
| 引張応力 | 63 |
| 引張荷重 | 63 |
| 歪-変位マトリックス | 51 |
| 歪-変位マトリックス | 54 |
| 浮力 | 60 |
| プレート要素 | 62 |
| 分布力 | 60 |
| 変位 | 58 |
| 変位関数 | 51 |
| 変位関数 | 56 |
| 変位適合性 | 55 |
| 変位ベクトル | 59 |
| 変形 | 60 |
| 変形モード | 53 |
| 変形モード | 55 |
| 偏微分 | 54 |
| 法線方向 | 60 |
| 曲げ | 53 |
| 未知変位 | 58 |
| 未知変位 | 59 |
| 密度 | 60 |
| 面外変形 | 62 |
| 面積座標 | 51 |
| 面内変形 | 62 |
| ヤコビマトリックス | 51 |
| 要素 | 51 |
| 要素剛性マトリックス | 55 |
| 要素の辺 | 60 |
| 要素の面 | 60 |
| 要素分割 | 57 |
| 連立一次方程式 | 55 |
| 連立方程式 | 59 |
11章の解説を比較します。比較対象は、第8版。
第8版の11-20が抜けていたので、追記した(2016/11/01)
| 第8版 | 第9版 | 第8版解説 | 第9版解説 |
| 11-1 | 11-1ヤング率->縦弾性係数、問題文体言止め->「である」を追加。 | (-) | キーワード変更
「理論式による検証」->「理論解との比較」 以下変更 「公式集8.1参照」->「公式集7.1参照」 |
| 11-2 | 11-2一次軸対称要素->軸対称要素、ヤング率->縦弾性係数、問題文体言止め->「である」を追加。 | (-) | キーワード変更
「理論式による検証」->「理論解との比較」 |
| 11-3 | 11-3ヤング率->縦弾性係数、問題文体言止め->「である」を追加。 | (-) | キーワード変更
「理論式による検証」->「理論解との比較」 以下追記 「次に、公式集」->「次に理論解は公式集」 |
| 11-10 | 11-4 | (-) | 全く同じ |
| 11-5 | 11-5 | (-) | 全く同じ |
| 11-6 | 11-6 | (-) | 全く同じ |
| 11-7 | 11-7 | (-) | 全く同じ |
| 11-9 | 11-8図中の「はり1」、「はり2」を新たに参照。断面直径と長さを削除。「はり2の他端」->「はり2の端部」、力1N->引き張力(図中も) | (-) | キーワード変更
「定性的評価による検証」->「フリーボディダイアグラムによる検証」 解説全体を詳しく丁寧にした。詳細は略。 梁1が曲げモーメントを受ける理由が記載されていない->力の釣合いに基づいて、梁1に曲げモーメントが作用する理由を解説している |
| 11-8 | 11-9変位の分布グラフを大幅に変更。横軸が、「X方向」->「固定端からの距離」、縦軸が、「板中心線上負荷方向変形量」->「板中心線上負荷方向変位」(文字を書く向き下から上へ)、横軸に目盛りを追加。データをプロットしたグラフの線が原点を通るように変更。グラフの縦軸の位置を固定端に一致させた。グラフの線上の全てのマークが削除された。 | (-) | 全く同じ |
| 11-4 | 11-10 | (-) | 全く同じ |
| 11-12 | 11-11 | (-) | 全く同じ |
| 11-14 | 11-12ヤング率->縦弾性係数、kgf/mm2->MPa | (-) | 以下変更
「ヤング(Young)率」->「縦弾性係数(ヤング率)」 kgf/mm2->MPa=N/mm2 kgf->N kgf/mm2->N/mm2=MPa 以下末尾に追記 「尚、kgf/mm2は、工学単位における縦弾性係数、応力の単位である。」 正解を④->②に変更。 |
| 11-15 | 11-13mm->m。ヤング率->縦弾性係数、kgf/mm2->MPa。選択肢①でN/mm2->N/m3。g/cm3->kgf/m3。kgf・sec3/mm4->kgf・s2/m4 | (-) | kgfをNに変更する事により質量の単位が、「kgf/(mm/sec2)」->「kg」に変更された。それに伴い説明文を全面的に変更。
正解を③->④に変更。 |
| 11-16 | 11-14応力境界条件->荷重境界条件。ヤング率->縦弾性係数 | (-) | 以下変更
「ヤング率」->「縦弾性係数」 「EAL」->「EAl」 「応力境界」->「荷重境界」 |
| 11-17 | 11-15ヤング率->縦弾性係数 | (-) | 以下変更
「ヤング率」->「縦弾性係数」 |
| 11-18 | 11-16 | (-) | 全く同じ |
| 11-19 | 11-17 | ||
| 11-11(FEM解析結果の特徴) | 削除 | ||
| 11-13 | 9-12 | ||
| 11-20(V&V) | 削除 |
10章の解説を比較します。
| 第8版 | 第9版 | 第8版解説 | 第9版解説 |
| 12-12選択肢③の4番目が3)->2) | 10-1 | (-) | 全く同じ |
| 12-13 | 10-2 | (-) | 全く同じ |
| 12-10 | 10-3 | (-) | 全く同じ |
| 12-11 | 10-4 | (-) | 全く同じ |
| 10-2 | 10-5 | (-) | 全く同じ |
| 10-9 | 10-6 | (-) | 全く同じ |
| 5-21 | 10-7 | (-) | キーワード変更
「誤差」->「応力集中部のメッシュ分割」 |
| 5-22 | 10-8 | (-) | キーワード変更
「誤差」->「応力集中部のメッシュ分割」 |
| 5-20 | 10-9 | (-) | キーワード変更
「誤差」->「応力集中部のメッシュ分割」 |
| 10-8 | 10-10 | (-) | 全く同じ |
| 10-11 | 10-11 | (-) | 全く同じ |
| 7-7 | 10-12 | (-) | 全く同じ |
| 10-3 | 10-13 | (-) | 全く同じ |
| 10-4 | 10-14 | (-) | 全く同じ |
| 10-5 | 10-15 | (-) | 全く同じ |
| 10-7 | 10-16 | (-) | 以下追記
「正規化座標系」->「正規化局所座標系」 「ゆがみは」->「ゆがみ(skew)は」 「要素のアスペクト(aspect)比」->「要素の縦横の寸法比であるアスペクト比(aspect ratio)」 最後の1文。「台形の要素の上辺…チェック項目になり得る」 |
| 10-12 | 10-17 | (-) | 全く同じ |
| 10-13 | 10-18 | (-) | キーワード変更
「メッシュ生成」->「メッシュ作成」 |
| 10-14 | 10-19 | (-) | キーワード変更
「メッシュ生成」->「メッシュ作成」 |
| 10-15 | 10-20 | (-) | キーワード変更
「メッシュ生成」->「メッシュ作成」 |
| 12-1 | 10-21 | (-) | STLに関する説明追記。多いので省略。
|
| 12-4 | 10-22 | (-) | 参照する問題番号が変更されたり、削除された事による変更。
以下変更 「解答・解説参照」->「解説参照」 |
| 12-5 | 10-23 | (-) | 全く同じ |
| 10-27 | 10-24 | (-) | 全く同じ |
| 10-25 | 10-25 | (-) | 全く同じ |
| 10-26 | 10-26 2箇所、線->面。誤記訂正と思われる。 | (-) | 全く同じ |
| – | 10-27(新規)品質の悪いCADデータ | ||
| – | 10-28(新規)CADから読み込んだデータの修正 | ||
| – | 10-29(新規)アセンブリ | ||
| 10-16 | 10-30 | (-) | キーワード変更
「出力関係」->「出力する物理量」 |
| – | 10-31(新規)出力する物理量 | ||
| 6-10 | 10-32 | (-) | キーワード変更
「数値積分」->「応力の出力」 |
| 6-14 | 10-33問題文冒頭 ガウスの数値積分->応力評価 | (-) | キーワード変更
「補間」->「応力の出力」 以下変更 「ガウス(Gauss)の」->「ガウスの」 「応力・ひずみマトリックス」->「応力-ひずみマトリックス」 「評価できる。」->「評価できるが、」 |
| – | 10-34(新規)ひずみ・応力の出力 | ||
| – | 10-35(新規)異種材料境界の応力の出力 | ||
| 10-21 | 10-36 | (-) | 全く同じ |
| 10-22 | 10-37 | (-) | 全く同じ |
| 10-23 | 10-38 | (-) | 全く同じ |
| 10-18 | 10-39 | (-) | 全く同じ |
| 10-17 | 10-40 | (-) | キーワード変更
「結果表示」->「応力ベクトル図」 |
| 10-19 | 10-41 | (-) | キーワード変更
「結果表示」->「応力ベクトル図」 |
| 10-20 | 10-42 | (-) | キーワード変更
「結果表示」->「コンタ図」 |
| 10-24 | 10-43引っ張られ->引張られ | (-) | キーワード変更
「可視化方法」->「コンタ図」 |
| 10-1(メッシュ作成上の注意) | 削除 | ||
| 10-6(メッシュ作成上の注意) | 削除 | ||
| 10-10 | 7-12 |
このテーマのブログ投稿数が、本投稿で76になりました。調査を続けて来て色々と見えて来た事が有ります。
先ず、索引は未だ4章迄しか出来てませんが、これは自分の勉強の指針として非常に役立つと思います。この索引には、参考文献において扱っているページも明示しております(まだ不十分です。追々充実させます)。
索引は問題の索引と解説の索引と有ります。問題の索引の方が当然単語数が少ないです。
索引の単語から自分の知らない単語、理解が不十分な単語を抜き出します。そして、その単語を狙い撃ちで、参考文献の該当箇所を読みます。最初に問題の索引の単語のうち知らない物を無くします。次に解説の索引の単語のうち知らない物を無くします。必ずこの順番できっちりやらないといけない訳でも無いと思いますが。
以上の事を実施すると標準問題集を読む助けになると思います。標準問題を読む中で、自信の無い単語を索引を元に参考文献で確認すると良いと思います。
参考文献のうち、索引のヒット率が高い物が購入する上でコストパフォーマンスが良いとも言えます。
まだまだこれからですが、今後も情報を充実させて行きたいと思います。目指せ2級全員合格!
4章の問題と解説の索引です。第8版は関係有りません。
| 項目 | ページ |
| 3節点三角形要素 | 44 |
| 3節点三角形要素 | 195 |
| 3節点三角形要素 | 196 |
| 4節点四面体要素 | 196 |
| Bマトリックス | 195 |
| Complementary Energy | 192 |
| Dマトリックス | 195 |
| FEM | 36 |
| FEM | 189 |
| Galerkin | 189 |
| Gauss-Seidel | 189 |
| Hooke | 192 |
| Method of weighted residual | 189 |
| Potential Energy | 192 |
| Rayleigh-Ritz | 189 |
| 一次微分 | 44 |
| 一次要素 | 43 |
| エネルギー原理 | 39 |
| エネルギー原理 | 192 |
| エネルギー原理 | 193 |
| エネルギー方程式 | 42 |
| 応力-歪関係 | 191 |
| 応力-歪関係 | 192 |
| 応力-歪関係式 | 41 |
| 応力-歪関係式 | 42 |
| 応力-歪関係式 | 46 |
| 応力-歪関係式 | 193 |
| 応力-歪関係式 | 196 |
| 応力-歪曲線 | 191 |
| 応力-歪マトリックス | 42 |
| 応力-歪マトリックス | 45 |
| 応力-歪マトリックス | 46 |
| 応力-歪マトリックス | 195 |
| 応力-歪マトリックス | 196 |
| 応力-歪マトリックス | 196 |
| 応力ベクトル | 196 |
| 応力法 | 39 |
| 応力法 | 192 |
| 重み | 36 |
| 重み | 189 |
| 重み関数 | 42 |
| 重み関数 | 189 |
| 重み関数 | 190 |
| 重み関数 | 194 |
| 重み付き残差法 | 36 |
| 重み付き残差法 | 42 |
| 重み付き残差法 | 189 |
| 重み付き残差法 | 190 |
| 重み付き残差法 | 193 |
| 重み付き残差法 | 194 |
| 外力 | 40 |
| 外力 | 193 |
| ガウス・ザイデル法 | 36 |
| ガウス・ザイデル法 | 189 |
| 加工硬化係数 | 196 |
| 荷重-変位線図 | 191 |
| 荷重境界条件 | 196 |
| 荷重の釣合い式 | 40 |
| 荷重ベクトル | 49 |
| 荷重ベクトル | 196 |
| 仮想応力 | 192 |
| 仮想仕事の原理 | 39 |
| 仮想仕事の原理 | 40 |
| 仮想仕事の原理 | 41 |
| 仮想仕事の原理 | 42 |
| 仮想仕事の原理 | 192 |
| 仮想仕事の原理 | 193 |
| 仮想仕事の原理 | 194 |
| 仮想歪 | 42 |
| 仮想歪 | 192 |
| 仮想歪 | 193 |
| 仮想表面力 | 192 |
| 仮想変位 | 40 |
| 仮想変位 | 41 |
| 仮想変位 | 42 |
| 仮想変位 | 193 |
| 仮想変位 | 194 |
| ガラーキン法 | 36 |
| ガラーキン法 | 189 |
| ガラーキン有限要素法 | 190 |
| 幾何学的境界条件 | 49 |
| 幾何学的境界条件 | 196 |
| 既知 | 49 |
| 既知 | 196 |
| 境界条件 | 189 |
| 境界条件 | 193 |
| 境界条件-拘束 | 49 |
| 境界条件-表面力 | 41 |
| 境界条件-表面力 | 49 |
| 境界条件-変位 | 41 |
| 境界条件-変位 | 42 |
| 強形式 | 36 |
| 強形式 | 190 |
| 強制変位 | 37 |
| 強制変位 | 190 |
| 強制変位 | 191 |
| 近似解 | 36 |
| 近似解 | 39 |
| 近似解 | 189 |
| 近似解 | 192 |
| 近似関数 | 189 |
| 近似方程式 | 36 |
| 近似方程式 | 189 |
| 形状関数 | 43 |
| 形状関数 | 44 |
| 形状関数 | 45 |
| 形状関数 | 190 |
| 形状関数 | 194 |
| 形状関数 | 195 |
| 形状関数 | 196 |
| 厳密解 | 189 |
| 格子 | 189 |
| 格子点 | 189 |
| 剛性 | 191 |
| 構成方程式 | 42 |
| 剛性方程式 | 47 |
| 剛性方程式 | 195 |
| 剛性方程式 | 196 |
| 剛性方程式 | 196 |
| 剛性マトリックス | 44 |
| 剛性マトリックス | 48 |
| 剛性マトリックス | 193 |
| 剛性マトリックス | 195 |
| 剛性マトリックス | 196 |
| 剛性マトリックス | 196 |
| 構造問題 | 48 |
| 構造問題 | 49 |
| 剛体変形 | 196 |
| 降伏応力 | 45 |
| 降伏応力 | 196 |
| 誤差 | 36 |
| コンプリメンタリエネルギー | 38 |
| コンプリメンタリエネルギー | 192 |
| 最小コンプリメンタリエネルギーの原理 | 192 |
| 最小ポテンシャルエネルギーの原理 | 39 |
| 最小ポテンシャルエネルギーの原理 | 192 |
| 最小ポテンシャルエネルギーの原理 | 193 |
| 最小ポテンシャルエネルギーの原理 | 36 |
| 材料定数 | 45 |
| 材料定数 | 196 |
| 座標関数 | 189 |
| 差分法 | 36 |
| 差分法 | 189 |
| 三角形要素 | 50 |
| 三角形要素 | 194 |
| 残差 | 189 |
| 残差 | 194 |
| 試験関数 | 189 |
| 仕事-応力のなす | 193 |
| 仕事-外力のなす | 193 |
| 仕事-体積力のなす | 42 |
| 仕事-体積力のなす | 193 |
| 仕事-内力のなす | 193 |
| 仕事-表面力のなす | 42 |
| 仕事-表面力のなす | 193 |
| 質量保存式 | 42 |
| 支配方程式 | 36 |
| 支配方程式 | 189 |
| 支配方程式 | 195 |
| 支配方程式 | 196 |
| 四面体 | 196 |
| 四面体要素 | 50 |
| 弱形式 | 190 |
| 重心 | 50 |
| 重心-三角形 | 196 |
| 重心-四面体 | 196 |
| 収束 | 196 |
| 自由度 | 48 |
| 自由度 | 50 |
| 初期応力 | 42 |
| 初期歪 | 42 |
| 初期歪 | 193 |
| 垂直歪 | 44 |
| 正規化局所座標 | 194 |
| 正規化局所座標 | 195 |
| 静的線形弾性問題 | 42 |
| 積分 | 44 |
| 積分方程式 | 189 |
| 節点物理量 | 194 |
| 節点変位 | 39 |
| 節点変位 | 43 |
| 節点変位 | 192 |
| 節点変位 | 194 |
| 節点変位 | 196 |
| 節点変位ベクトル | 195 |
| 節点力 | 196 |
| 線形三角形要素 | 45 |
| 線形三角形要素 | 195 |
| 線形弾性体 | 38 |
| 線形弾性体 | 192 |
| 線形弾性問題 | 191 |
| 線形弾性問題 | 192 |
| 全体座標系 | 194 |
| 全体座標系 | 195 |
| 剪断歪 | 44 |
| 塑性状態 | 196 |
| ソリッド要素 | 44 |
| 対角項 | 48 |
| 対角項 | 196 |
| 対称-剛性マトリックス | 196 |
| 対称-マトリックス | 48 |
| 体積座標 | 50 |
| 体積座標 | 196 |
| 体積中心 | 50 |
| 体積力 | 41 |
| 体積力 | 193 |
| 縦弾性係数 | 37 |
| 縦弾性係数 | 40 |
| 縦弾性係数 | 45 |
| 縦弾性係数 | 46 |
| 縦弾性係数 | 191 |
| 縦弾性係数 | 192 |
| 縦弾性係数 | 196 |
| 縦弾性係数 | 196 |
| 単軸引張 | 191 |
| 弾性係数 | 196 |
| 弾性問題 | 193 |
| 弾塑性解析 | 196 |
| 力の釣合い式 | 193 |
| 釣合い | 190 |
| 釣合い式 | 192 |
| 釣合い状態 | 40 |
| 釣合い状態 | 193 |
| 釣合い方程式 | 41 |
| 釣合い方程式 | 42 |
| 釣合い方程式 | 193 |
| 釣合い方程式 | 194 |
| 定式化 | 36 |
| 定式化 | 39 |
| 定式化 | 189 |
| 定歪要素 | 195 |
| 電磁場問題 | 189 |
| 等価節点力ベクトル | 49 |
| 等価節点力 | 39 |
| 等価節点力 | 42 |
| 等価節点力 | 192 |
| 等価節点力 | 193 |
| 等価節点力ベクトル | 196 |
| 等方弾性体 | 45 |
| 等方弾性体 | 46 |
| 等方弾性体 | 196 |
| トラス構造 | 40 |
| トラス構造 | 50 |
| 内挿 | 194 |
| 内挿補間 | 195 |
| 内力 | 40 |
| 内力 | 193 |
| 二次元弾性問題 | 38 |
| 二次元弾性問題 | 44 |
| 二次元弾性問題 | 45 |
| 二次元弾性問題 | 46 |
| 熱伝導問題 | 189 |
| 熱伝導問題 | 190 |
| 熱流束 | 42 |
| 発熱率 | 189 |
| ばね | 192 |
| ばね系 | 49 |
| ばね係数 | 196 |
| ばね定数 | 39 |
| 汎関数 | 36 |
| 汎関数 | 189 |
| 微小変形問題 | 194 |
| 歪-変位関係式 | 41 |
| 歪-変位関係式 | 42 |
| 歪-変位関係式 | 193 |
| 歪-変位関係式 | 195 |
| 歪-変位マトリックス | 42 |
| 歪-変位マトリックス | 44 |
| 歪-変位マトリックス | 45 |
| 歪-変位マトリックス | 194 |
| 歪-変位マトリックス | 195 |
| 歪エネルギー | 37 |
| 歪エネルギー | 38 |
| 歪エネルギー | 40 |
| 歪エネルギー | 190 |
| 歪エネルギー | 191 |
| 歪増分 | 193 |
| 歪ベクトル | 195 |
| 非零成分 | 48 |
| 非線形弾性体 | 38 |
| 非線形弾性体 | 192 |
| 非対角項 | 196 |
| 非対称-マトリックス | 48 |
| 非定常熱伝導問題 | 189 |
| 微分方程式 | 36 |
| 微分方程式 | 39 |
| 表面力 | 42 |
| 表面力 | 194 |
| 表面力境界条件の境界 | 194 |
| 表面力指定境界 | 193 |
| 部材 | 40 |
| フックの法則 | 42 |
| フックの法則 | 190 |
| フックの法則 | 191 |
| フックの法則 | 192 |
| 部分積分 | 36 |
| 部分積分 | 190 |
| 部分積分 | 194 |
| 平面応力 | 196 |
| 平面応力状態 | 46 |
| 平面応力状態 | 196 |
| 平面歪 | 46 |
| 平面歪 | 196 |
| 平面歪 | 196 |
| 変位 | 44 |
| 変位-節点 | 195 |
| 変位-要素内 | 195 |
| 変位関数 | 194 |
| 変位境界条件 | 196 |
| 変位ベクトル | 45 |
| 変位ベクトル | 49 |
| 変位ベクトル | 50 |
| 変位ベクトル | 196 |
| 変位法 | 39 |
| 変位法 | 192 |
| 偏微分方程式 | 36 |
| 偏微分方程式 | 189 |
| 変分 | 39 |
| 変分 | 189 |
| 変分 | 192 |
| 変分原理 | 36 |
| 変分原理 | 189 |
| ポアソン比 | 45 |
| ポアソン比 | 46 |
| ポアソン比 | 196 |
| 方向余弦 | 194 |
| 補仮想仕事の原理 | 39 |
| 補仮想仕事の原理 | 192 |
| 補間 | 194 |
| ポテンシャルエネルギー | 38 |
| ポテンシャルエネルギー | 39 |
| ポテンシャルエネルギー | 40 |
| ポテンシャルエネルギー | 189 |
| ポテンシャルエネルギー | 192 |
| ポテンシャルエネルギー | 193 |
| マトリックス代数 | 39 |
| マトリックス代数 | 192 |
| 未知 | 196 |
| 未知関数 | 189 |
| 未知数 | 39 |
| 未知数 | 50 |
| メモリ容量 | 36 |
| 面積座標 | 50 |
| 面積座標 | 196 |
| 有限要素法 | 36 |
| 有限要素法 | 39 |
| 有限要素法 | 48 |
| 有限要素法 | 189 |
| 有限要素法 | 192 |
| 要素 | 43 |
| 要素剛性方程式 | 196 |
| 要素剛性マトリックス | 49 |
| 要素剛性マトリックス | 195 |
| 力学的境界条件 | 49 |
| 力学的境界条件 | 196 |
| 離散化 | 36 |
| 離散化 | 189 |
| 離散化 | 192 |
| 離散化解析 | 189 |
| 領域 | 36 |
| レイリー・リッツ法 | 36 |
| レイリー・リッツ法 | 189 |
| 連続体 | 36 |
| 連続体 | 39 |
| 連続体 | 189 |
| 連続体 | 192 |
| 連続体力学 | 189 |
| 連立一次方程式 | 39 |
| 連立一次方程式 | 189 |
| 連立一次方程式 | 192 |
| 連立方程式 | 189 |
問2-5の0.2%耐力について調査をしました。
標準問題集第9版の解説では
アルミニウム合金、銅合金などでは、明確な降伏点を示さず、図のような応力-歪曲線となる。この場合、一定の永久歪(例えば0.2%)が生じる応力F:耐力(0.2%耐力)を降伏点の代わりに用いる。
(1)「演習形式 材料力学入門」,寺崎俊夫,1992,共立出版.
耐力(proof stress) (0.2%) σ0.2 塑性歪εpが0.2%になる応力のことで、降伏点を明瞭に示さない材料の降伏強さとして使用される。
(2)「塾長秘伝 有限要素法の学び方!―設計現場に必要なCAEの基礎知識」,CAE懇話会関西解析塾テキスト編集グループ,2011,日刊工業新聞社.p138
アルミのように明確な降伏応力が表れない場合は、降伏応力の代わりに0.2%耐力(荷重を除いた時の永久歪が0.2%となるときの応力)を用いる事が多い。
(3)「理論と実務がつながる 実践有限要素法シミュレーション―汎用コードで正しい結果を得るための実践的知識」泉聡志,酒井信介,2010,森北出版.
アルミニウム合金やクロムモリブデン鋼は、図B.4のように明確な降伏点を示さない。その場合、塑性ひずみが0.002となった場合の応力(0.2%耐力)を降伏応力として用いる。
(4)「強度設計のミスをなくす CAEのための材料力学」遠田治正,2015,日刊工業新聞社.
弾性域と塑性域の境目は、ごく少数の材料以外では明確に分からない。それだと設計に困る事も有るので、工業的には境目を「0.2%塑性歪発生応力」と定義し、これを耐力σyと呼んでいる。耐力の値を求めるには、わざわざ除荷する必要は無く、引張力を負荷し続けて応力-歪線図を描かせた後、0.2%塑性歪の位置から弾性域の直線に平行な直線を引いて、交点の応力を求めれば良い。
耐力σy = 0.2%塑性歪発生荷重/初期断面積
(5)「図解 設計技術者のための有限要素法はじめの一歩 」栗崎彰,2012,講談社.pp65-66.
よって、非鉄金属材料のように降伏点を持たない材料の降伏点は、永久歪が0.2%(0.002)になる部分を降伏点として、強度検討の基準応力とします。
樹脂材料も降伏点が有りません。よって0.2%の永久歪を降伏点とするのは、非鉄金属材料と同様です。
(6)Wikipedia英語版Yieldの項
Offset yield point (proof stress)
When a yield point is not easily defined based on the shape of the stress-strain curve an offset yield point is arbitrarily defined. The value for this is commonly set at 0.1 or 0.2% plastic strain. The offset value is given as a subscript, e.g., Rp0.2=310 MPa. High strength steel and aluminum alloys do not exhibit a yield point, so this offset yield point is used on these materials.
オフセット降伏点（耐力）
降伏点を容易に応力 – ひずみ曲線の形状に基づいて定義されていない時に、オフセット降伏点は、任意に定義されています。この値は、一般的に0.1または0.2％の塑性ひずみに設定されている。オフセット値は、下付き文字として指定され、例えば、Rp0.2=310 MPaである。高強度鋼及びアルミニウム合金は、降伏点を示さないので、このオフセット降伏点は、これらの材料に使用されている。
9章の解説を比較します。比較対象は、第8版。
| 第8版 | 第9版 | 第8版解説 | 第9版解説 |
| 9-3 | 9-1 | (-) | 以下変更
「一般に、構造解析の基礎となる平衡方程式は2階偏微分方程式であり、数学的にはこの方程式の解は、ディリクレ(Dirichlet)型及びノイマン(Neumann)型の2種類の境界条件を与えることで解くことができる。構造解析においては、ディリクレ型の境界条件とは、」->「有限要素法による構造解析の境界条件としては、変位境界条件と荷重境界条件がある。変位境界条件は、」 「ノイマン型の境界条件とは、」->「荷重境界条件とは、」 「負荷することに相当する。」->「負荷することである。」 「変位拘束条件を課す(ディリクレ型)境界」->「変位拘束条件を課す境界」 「表面力を負荷する(ノイマン型)境界」->「表面力を負荷する境界」 「右辺第1項も」->「右辺第1項は」 「t,bはそれぞれ」->「添え字t,bはそれぞれ」 以下追記 「解くことも多い」->「解くことも多い(問5-16、問5-17解説参照)」 以下変更 「その点のモーメントが」->「その点の反モーメントが」 |
| 9-4 | 9-2 | (-) | |
| 9-5 | 9-3 | (-) | |
| 9-6 | 9-4 | (-) | |
| 9-32 | 9-5 | (-) | キーワード変更
「拘束条件」->「変位境界条件」 |
| 9-7 | 9-6 | (-) | 以下変更
「前述のように」->「問5-18～問5-20の解説に示すように」 以下追記 「ここで変位の」->「ここでtを表面力ベクトル、bを他正規力ベクトルとし」 以下変更 「低次要素」->「線形要素」2箇所 「総荷重を各節点に均等に振り分けることで等価節点荷重を求める事が出来る」->「各要素に負荷される分布荷重を、図(a)のように各要素の節点に均等に振り分け、これを重ね合わせ、(b)のように等価節点荷重を求める。」 図(a)と図(b)追加。 |
| 9-8 | 9-7 | (-) | |
| 9-9 | 9-8AとBの点の位置の記述が背景薄墨から黒になり、文字が殆ど見えなくなった | (-) | |
| 9-10 | 9-9全てのI->i、J->j、K->k。大文字->小文字 | (-) | 以下変更
全てのI->i、K->k。大文字->小文字 以下変更 「が得られる」->「③が正解である」 以下追記:別の解法が紹介されている。量が多いので省略。 |
| 9-11 | 9-10 | (-) | 全く同じ |
| 9-12 | 9-11 | (-) | 全く同じ |
| 11-13(8/13訂正) | 9-12 | (-) | キーワード変更
「荷重条件の検証」->「荷重条件」 以下追記 「問9-7解説に示すように、①の方法では」->「①の方法では」 以下削除 「①の方法では、上辺端部の集中荷重が大きくなり」->「①の方法では、」 |
| 9-13 | 9-13 | (-) | 全く同じ |
| 9-18 | 9-14 | (-) | 8版では問9-18単独で解説が用意されていた。
9版では、問9-14,15,16,17の解説が合体されている。 問9-18の解説文2/2は9版の解説でほぼ完全に掲載されている。解説文1/2は9版の解説の第1文に意訳して掲載されている。 |
| 9-15 | 9-15 | (-) | 基本的に同じ。
問9-16と問9-17は「題意どおり」と纏めての扱いが別々の扱いに変更。 「問9-16は回転自由度を有する対称条件」 「問9-17は反対称条件の問題であり、」 |
| 9-16 | 9-16 | ||
| 9-17 | 9-17 | ||
| 9-19 | 9-18 | (-) | 以下追記
「下面の一部」->「下面の一部(AB間)」 以下訂正 「垂直方向拘束する」->「垂直方向拘束しない」 |
| 9-20 | 9-19 | (-) | 全く同じ |
| 9-21 | 9-20P(大文字)->p(小文字) | (-) | 以下変更
「X」->「x」 「Y」->「y」 |
| 9-24 | 9-21 | (-) | 第一段落削除(問9-14～17の解説の繰り返しになる為だと思われる) |
| 9-26 | 9-22 | (-) | 全く同じ |
| 9-27(2016/09/12訂正) | 9-23 | (-) | 全く同じ |
| 9-28 | 9-24 | ||
| 9-29 | 9-25 | ||
| 9-30 | 9-26 | ||
| 9-31 | 9-27 | (-) | 全く同じ |
| 9-33 | 9-28 | (-) | 全く同じ |
| 9-34 | 9-29 | ||
| 9-35 | 9-30 | ||
| 9-36 | 9-31 | ||
| 9-37 | 9-32大文字->小文字、U->u、V->v、Y->y、Θ->θ | (-) | 以下変更
「X」->「x」 「Y」->「y」 「V」->「v」 |
| 9-38 | 9-33大文字->小文字、Z->z | (-) | 以下変更
「Z」->「z」 「多点拘束」太字->標準字 |
| 9-1 | 5-13第2種->ノイマン、第1種->ディリクレ。8版は、第1種=Dirichlet、第2種=Neumannを明記。 | ||
| 9-2 | 5-15第1種->ディリクレ。8版は、第1種=Dirichletを明記。 | ||
| 9-14(対称条件) | 削除 | ||
| 9-22(対称条件) | 削除 | ||
| 9-23(対称条件) | 削除 | ||
| 9-25(対称条件) | 削除 |