問2-7は問題文が第8版の問2-8から改訂された為解き直しました。

3分25秒で解きました。
ネタばれ注意です(正解を書きます)。
問題文の全文引用はしません。自分で入手して読んで下さい。

問題文のポイントは、「微小ひずみ」、「x, y, z座標系」、と「正しいもの」です。偏微分の変換式に基づいて歪を計算する問題です。

歪と変位の関係式を覚えていればそれで済む問題です。

\(\varepsilon_x = \frac {\partial {u}}{\partial{x}}\)ですので、uをxで偏微分すると10^-3だけが残ります。この時点で選択肢は②と③だけが残ります。

②と③の選択肢で次を読むとε_yの値に差が有りますのでこれを計算します。\(\varepsilon_y = \frac {\partial {v}}{\partial{y}}\)ですので、vをyで偏微分すると4×10^-3だけが残ります。それを満足するのは選択肢③だけです。

解説を読んだ上での考察:

歪には工学ひずみと歪テンソルの2種類が有ります。実は第8版では、歪テンソルでの出題でした。第8版の問題文の「微小ひずみテンソルとして与えられる」が第9版では「微小ひずみとして与えられる」に変わってます。選択肢の係数も剪断歪が2倍になってます。歪テンソルは剪断歪が工学歪の1/2です。第9版では「工学歪」とはっきり書いて欲しかった処です。第9版で出題の題意が変わった理由は、恐らく有限要素法では「工学歪」が使われているからでしょう。

「計算力学　有限要素法の基礎(第2版)」竹内則雄,樫山和男,寺田賢二郎,2012,森北出版.
のp123では、確かに工学歪が使われています。

「塾長秘伝 有限要素法の学び方!―設計現場に必要なCAEの基礎知識」CAE懇話会関西解析塾テキスト編集グループ (著), 小寺 秀俊 (監修),2011,日刊工業新聞社.
のp44でも工学歪です。

他にももう1冊で確認が取れました。

問2-6を解き忘れていた事に気づきましたので解きます。

6分35秒で解きました。
ネタばれ注意です(正解を書きます)。
問題文の全文引用はしません。自分で入手して読んで下さい。

問題文のポイントは、「平面問題」、「30度回転」、と「選択肢に『いずれでも無い』が有ること」です。変換式の係数を特定する問題です。

二次元応力の座標変換の問題です。すぐに公式集に公式が載っている事に気づきました。公式集は、試験中に参照可能です。2.2.1式が直ぐに見つかりました。

sin2θとcos2θが出てきます。cosの2倍角の公式は覚えている積りでしたが、今確認したらsinの方の式でした。でもsin30°とcos30°は覚えてます。昔図2-6-1のようにして覚えましたよね。

図2-6-1

sin30°=1/2で、cos30°=\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)ですね。2倍角の公式を忘れたもしくは自信が無いのであれば、図2-6-1のような図を60°に対して書きましょう。一番確実です。

先ずはσ_rの式のσ_xの係数を計算します。公式と問題と同じ方向に回転している事を先に確認します。cos²30°=3/4ですね。これを満足する物は選択肢①から③のうちでは②だけです。σ_sのσ_yの係数も直ちに3/4と決まりますね。これ又②だけ正解です。同様に全てチェックして②が正解で有ると分りました。

解説を読んだ上での考察:

手早く計算出来るようにしましょう。

(2016/09/11追記)本来全ての係数を計算する必要が有りますが、急ぐ時のテクニックとして②に絞られた時点で残りのチェックは後回しにする手が有ります。

問2-5を解き忘れていた事に気づきましたので解きます。

1分で解きました。
ネタばれ注意です(正解を書きます)。
問題文の全文引用はしません。自分で入手して読んで下さい。

見事に間違えました。

問題文のポイントは、「金属材料」、「公称応力-公称ひずみ曲線」、「引張試験」と「0.2%耐力」です。用語の意味を正しく表す図を特定する問題です。

では、どう考えたかを説明します。まず、簡単そうな問題なので、早く決断しなくてはと思ってました。その結果大した理由も無く、横軸上の0.2%のひずみ点から伸ばす直線(以降直線Aと呼ぶ)は縦軸に平行で無くてはならないと思いこんでしまいました。その結果真っ先に選択肢④を排除しました。

次に思ったのは、目指す交点は、直線Aと直線が公差した点でなくてはならないという事です。何となく線形弾性を思い浮かべていました。これで選択肢①を排除しました。

次に選択肢②を見ると、面積が0.2%耐力であると図から読み取れるので、面積はおかしいと思い、これも排除し、その結果選択肢③が正解であるとしました。

解説を読んだ上での考察:

ちゃんと心を落ち着けて考えようという事ですね。0.2%耐力とは、永久歪が0.2%になるような所迄塑性変形した時を降伏と見做しましょうという事ですね。永久歪ですから、一旦塑性して除荷し、荷重零の時の歪が0.2%という事です。除荷の傾きは当然ヤング率の傾きです。

問2-4を解き忘れていた事に気づきましたので解きます。

1分で解きました。
ネタばれ注意です(正解を書きます)。
問題文の全文引用はしません。自分で入手して読んで下さい。

問題文のポイントは、「金属材料」、「公称応力-公称ひずみ曲線」と「引張試験」です。図中に書くべき用語を特定する問題です。

図をほんのちらと見てから、よく似た選択肢を見比べます。Aの候補2個(引張強さ又は降伏点)を見てから、改めて図のAの位置をみます。

降伏点より引張強さの方が一般に高い応力だと思います。A はBに比べて低い応力ですので、「降伏点」に決まりです。これで正解の選択肢は③か④に絞られました。次にBの候補を見ます。選択肢③と選択肢④はいずれも「引張強さ」ですので、絞り込みは出来ません。 CとDの選択肢をちらとみます。

「破断伸び」か「一様伸び」の何れかです。「一様伸び」という言葉は聞き慣れません。「破断伸び」は図中「破断」と書いて有る場所から鉛直軸下向きに沿って直線を描くとぶつかる点にDという記号が書いてありますので、Dが「破断伸び」の場所だと考えて間違いは無いと思います。

そうすると④のみが正しいという結論に達します。

解説を読んだ上での考察:

一様伸びは引張強さに対応する公称ひずみであるそうですが、「一様」という単語は一体何が「一様」なのか分りませんね。

既に弊社ホームページにはご案内してますが、今年度の対策講習会の予定を決めましたので、ご案内します。

2級の標準問題集全面改訂の関係で、1級の講習会を先行して開催します。

皆様、ぜひ奮ってご参加下さい。今年は振動の講習会は開催しません(テキスト作成の準備は開始しましたが)。

4章の問題の索引です。第8版は関係有りません。

この章に参考となる書籍を紹介します。

(1)「<解析塾秘伝>有限要素法のつくり方! -FEMプログラミングの手順とノウハウ-」石川博幸,青木伸輔,日比学,2014,日刊工業新聞社.

(2)「計算力学　有限要素法の基礎(第2版)」竹内則雄,樫山和男,寺田賢二郎,2012,森北出版.

「本書の使い方」を読みます。

「計算力学技術者2級(振動分野の有限要素法解析技術者)」の認定試験の「想定問題」と書いて有りますね。

「試験問題の設問形式は、この問題集に記載されている設問形式と同様な方法が取られます。」
とも書いて有ります。

分野を固体と比較してみます。

章番号は違っても対応関係が有る章も有ります。

端的な違いは、以下の通りです。

(1)動力学と固体力学の違い。
(2)振動では、材料力学に1章を割いている、固体では熱伝導に1章を割いている。
(3)振動では音響工学も対象としている。

8章の解説を比較します。

3章解説の索引です。第8版は関係有りません。

3章の問題の索引です。第8版は関係有りません。