6章の解説の索引です。第8版は関係有りません。

6章の問題の索引です。第8版は関係有りません。

6章の解説を比較します。比較対象は、第8版。

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問題文のポイントは、「x=3.0」、「yの値を」及び「計算した」です。

問題文の提示の仕方が不親切なので、瞬時には何を求められているかが分りません。「正しいものは次のうちどれか」だけですからね。「yの値を計算する時、正しいものは次のうちどれか」なら瞬時に理解出来ますが。

要するに、「二次のラグランジュ補間関数の式」に於いて、添え字付の係数とxの値は分っているので、yの値を計算せよという事です。この問題には何の知識も必要有りません。寧ろ離散点の数と次数との関係が分るので、問6-13のヒントにさえなります。

唯の計算問題です。数値が端数では無いので、電卓さえ不要です。なので手早く解きたいですね。

私は、xが既知である事に途中迄気づきませんでしたので、xは最後迄変数の儘で式変形をしてから、徐(おもむろ)にxを代入しましたが、最初からどんどん不要な項を見付けて簡略化した方が速いと思います。

y=0+(3-0)(3-4)/(2-0)/(2-4)x4+(3-0)(3-2)/(4-0)/(4-2)x(-8)=3x(-1)/2/(-2)x4+3×1/4/2x(-8)=3-3=0

解説を読んだ上での考察:

特に有りません。

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問題文のポイントは、「ラグランジュ補間」、「エルミート補間」及び「正しいもの」です。

問題文にはヒントが少ないので、兎に角全ての選択肢を良く見比べましょう。

巧妙に作って有りますね。この組み合わせは有り得ないとかで特定の選択肢を排除する事は出来そうに有りません。

残念ながら、私もラグランジュ補間とエルミート補間について何も覚えてません(知りませんかな?)。一つ思いついたのは、数値積分の事ですが、積分点の数より多項式の次数が一つ低かったような記憶が有ります。という事で離散点の数より多項式の次数が一つ小さい物を探します。選択肢③と選択肢④が該当します。

次からは山勘の世界ですが、ラグランジュの方がエルミートより有名なので、ラグランジュが(n-1)次で、エルミートの方が(2n-1)次かなと考えました。従って私の回答は④。

解説を読んだ上での考察:

山勘が当たってました。忘れたというより知らなかったという印象です。今回の標準問題集の大きな変化の一つかも知れません。まあ暗記するしか有りませんね。

6章の問題を比較します。比較対象は、第8版。

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(8/13追記)新規に2個の問題が追加されました。
(8/13追記)旧6章の問題が3個削除されました。