「計算力学技術者固体」カテゴリーアーカイブ

固体2級1章

S19計算力学固体2級標準問題集第9版調査_問1-9(新規)

2016/08/30修正及び追記。

所要時間は60秒でした。
ネタばれ注意です(正解を書きます)。
問題文の全文引用はしません。自分で入手して読んで下さい。

問題文のテーマは「1階微分の差分近似」で、ポイントは、「前進差分」、「後退差分」と「中央差分」です。後、選択肢を見ると「一次精度」と「二次精度」もポイントだと分かります。

式Aから式Cを見ると、分母が2hのものとhのものとが有ります。2hを見て[中央差分」が思い浮かぶようならしめたものです。

各式でfが2回登場しますが、それぞれの括弧の中には、x単独またはxとhを使用した式が登場します。Aにはf(x+h)(未来)とf(x)(現在)が登場します。Bにはf(x)(現在)とf(x-h)(過去)が登場します。

Cの式はf(x+h)(未来)とf(x-h)(過去)の両方が登場するので、直ちに中央差分の式と判断して良いと思います。この時点で、選択肢は①か②しか残りません。

因みに、

選択肢 前進差分 後退差分 中央差分
① A(一次精度) B(一次精度) C(二次精度)
② B(一次精度) A(一次精度) C(一次精度)
③ C(二次精度) B(一次精度) A(一次精度)
④ C(一次精度) B(一次精度) A(二次精度)

 

ところで中央差分は、二次精度です。これは知識として知っておいた方が良いです。従って、正しいのは、選択肢①だと分かります。

これが正解です。

一応式Aと式Bも見ておきます。fの括弧の中を見ます。A式はf(x+h)とf(x)です。xが現在、x+hが未来なので、前進差分と分かります。

式Bには、f(x)とf(x-h)が登場します。これは現在と過去ですから、後退差分です。いずれも一次精度です。

解説を読んだ上での考察:

この解説は良く読んで理解しておいて下さい。

固体2級1章

S18計算力学固体2級標準問題集第9版調査_問1-8(新規)

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所要時間は70秒でした。
ネタばれ注意です(正解を書きます)。
問題文の全文引用はしません。自分で入手して読んで下さい。

問題文のポイントは、「力の釣合い方程式」です。後穴埋め問題です。
(本当は、「線形弾性体」という部分も重要です。非線形理論においては使用する応力によっては対称でありません。1級を受験する人はこの知識は必要ですが、2級は参考程度ですね)

各式を見ると、分母が各式で同じ順に並んでません。

勘違いしそうです。

各式の3つの分母には、xyzが全て登場します。

第1式の分子は、左がσx=σxx、右がτzx。添え字の片方がxで固定という事が分りますから、現れて無い組み合わせは、yxです。従って空欄(A)の成分は、yxであるべきです。選択肢②と④の(A)が一致します。

第2式を見ます。真ん中が、τyz、右がτxyです。添え字の片方がyで固定という事が分りますから、現れて無い組み合わせは、yyです。従って空欄(B)の成分は、yyであるべきです。即ちσy。選択肢②と④のうちでは、②が一致します。
2016/09/05訂正:「(B)が一致」->「②が一致」

この時点で選択肢は②しか残りませんので、②を回答とします。

しかし一応第3式の(C)も見ておきます。左がσz=σzz、真ん中が、τzx。添え字の片方がzで固定という事が分りますから、現れて無い組み合わせは、zyです。従って空欄(C)の成分は、zyであるべきです。即ちτzy=τyz。選択肢②は、確かに(C)がτyzで一致します。

答えは合ってました。

解説を読んだ上での考察:

暗記しなくても理屈で解けますね。

固体2級1章

S17計算力学固体2級標準問題集第9版調査_問1-7(新規)

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所要時間は50秒でした。

ネタばれ注意です(正解を書きます)。

問題文の全文引用はしません。自分で入手して読んで下さい。

先ず、「最も適切」な物を選択しろとの事なので、3つのXと1つ◯が有る筈です。

問題文中の「初期条件」、「境界条件」の2単語に着目します。

選択肢①:有限要素法による線形弾性の静的解析においては、初期条件は自動的に満足される。

「静的解析」であると分った時点で、「初期条件」は不要と判断出来ますのでX。

選択肢②:こちらも「静的解析」であると分った時点で、「初期条件」は不要と判断出来ますのでX。

選択肢③:有限要素法による構造解析においては、荷重境界条件と変位境界条件がある。

初期条件について言及が無い。特に間違った事は書いてないので、良さそうです。一応保留。

選択肢④:有限要素法による構造解析においては、境界条件を与えなくても解を得ることができる。

「境界条件を与えなくても解を得る」->論外でXです。

その結果回答は③が確定しました。正解でした。

③の言い方は、「何々がある」というだけでそれ以外には触れて有りません。何となく不安になりますが、間違いではありません。

解説を読んだ上での考察:

解説には「時間に関する境界条件はしばしば初期条件と呼ばれる」と有ります。問題文には、初期条件と境界条件は別物のように書いてありますので、一瞬ぎょっとしますが、言われてみればその通りです。しかしこの点を利用して引っ掛け問題を作れそうですね。

「動的」と「非定常」は実は全く同じ意味です。それ以外にも「過渡」という言い方も有りますが、同じ意味です。

 

 

固体2級12章

S15計算力学固体2級標準問題集第9版調査_12章問題比較

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12章の問題を比較します。比較対象は、第8版。

旧12章から10章に移動した問題が6つ有りました。
->8/12訂正:7つ有りました。

旧12章から削除された問題が6つ有りました。
->8/12訂正:5つ有りました。

新規の問題が、3個有りました。

第8版 第9版
12-6 12-1
12-7 12-2
12-8 12-3
12-9 12-4
12-17 12-5 Windows 2000->Windows
12-27 12-6
– 12-7(新規)CPU
– 12-8(新規)64ビット計算機
– 12-9(新規)高速化方式
12-25 12-10
12-26 12-11 FD->USB、MO->BD
12-32 12-12 ハードウェア->コンピュータ
12-33 12-13
12-29 12-14
12-30 12-15
12-31 12-16
12-23 12-17
12-20 12-18
12-19 12-19
12-22 12-20
12-21 12-21 Assembla->Assembler
12-34 12-22
12-35 12-23
12-14 12-24
12-15 12-25
12-26 12-26
12-18 12-27
12-1 10-21
12-2(ファイル形式) (削除)
12-3(ファイル形式) (削除)
12-4 10-22
12-5 10-23
12-10 (8/12訂正:)10-3
12-11 10-4
12-12 10-1
12-13 10-2
12-16 (ファイル転送) (削除)
12-24 (記憶媒体) (削除)
12-28 (OS) (削除)
固体2級11章

S14計算力学固体2級標準問題集第9版調査_11章問題比較

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11章の問題を比較します。比較対象は、第8版。

旧11章から9章に移動した問題が1つ有りました。

旧11章から削除された問題が1個有りました。

新規の問題が、1個有りました。

第8版 第9版
11-1 11-1ヤング率->縦弾性係数、問題文体言止め->「である」を追加。
11-2 11-2一次軸対称要素->軸対称要素、ヤング率->縦弾性係数、問題文体言止め->「である」を追加。
11-3 11-3ヤング率->縦弾性係数、問題文体言止め->「である」を追加。
11-10 11-4
11-5 11-5
11-6 11-6
11-7 11-7
11-9 11-8図中の「はり1」、「はり2」を新たに参照。断面直径と長さを削除。「はり2の他端」->「はり2の端部」、力1N->引き張力(図中も)
11-8 11-9変位の分布グラフを大幅に変更。横軸が、「X方向」->「固定端からの距離」、縦軸が、「板中心線上負荷方向変形量」->「板中心線上負荷方向変位」(文字を書く向き下から上へ)、横軸に目盛りを追加。データをプロットしたグラフの線が原点を通るように変更。グラフの縦軸の位置を固定端に一致させた。グラフの線上の全てのマークが削除された。
11-4 11-10
11-12 11-11
11-14 11-12ヤング率->縦弾性係数、kgf/mm2->MPa
11-15 11-13mm->m。ヤング率->縦弾性係数、kgf/mm2->MPa。選択肢①でN/mm2->N/m3。g/cm3->kgf/m3。kgf・sec3/mm4->kgf・s2/m4
11-16 11-14応力境界条件->荷重境界条件。ヤング率->縦弾性係数
11-17 11-15ヤング率->縦弾性係数
11-18 11-16
– 11-17(新規)V&V
11-11(FEM解析結果の特徴) 削除
11-13 9-12
固体2級10章

S13計算力学固体2級標準問題集第9版調査_10章問題比較

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10章の問題を比較します。比較対象は、第8版。

削除された問題が2個有りました。(2016/8/13追記)

旧10章から7章に移動した問題が1つ有りました。

旧5章から10章に移動して来た問題が3個有りました。

旧6章から10章に移動して来た問題が2個有りました。

旧7章から10章に移動して来た問題が1個有りました。

旧12章から10章に移動して来た問題が7個有りました。

新規の問題が、6個有りました。

第8版 第9版
12-12選択肢③の4番目が3)->2) 10-1
12-13 10-2
12-10 10-3
12-11 10-4
10-2 10-5
10-9 10-6
5-21 10-7
5-22 10-8
5-20 10-9
10-8 10-10
10-11 10-11
7-7 10-12
10-3 10-13
10-4 10-14
10-5 10-15
10-7 10-16
10-12 10-17
10-13 10-18
10-14 10-19
10-15 10-20
12-1 10-21
12-4 10-22
12-5 10-23
10-27 10-24
10-25 10-25
10-26 10-26 2箇所、線->面。誤記訂正と思われる。
– 10-27(新規)品質の悪いCADデータ
– 10-28(新規)CADから読み込んだデータの修正
– 10-29(新規)アセンブリ
10-16 10-30
– 10-31(新規)出力する物理量
6-10 10-32
6-14 10-33問題文冒頭 ガウスの数値積分->応力評価
– 10-34(新規)ひずみ・応力の出力
– 10-35(新規)異種材料境界の応力の出力
10-21 10-36
10-22 10-37
10-23 10-38
10-18 10-39
10-17 10-40
10-19 10-41
10-20 10-42
10-24 10-43引っ張られ->引張られ
10-1(メッシュ作成上の注意) 削除
10-6(メッシュ作成上の注意) 削除
10-10 7-12
固体2級9章

S12計算力学固体2級標準問題集第9版調査_9章問題比較

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9章の問題を比較します。比較対象は、第8版。

旧9章から5章に移動した問題が2個有りました。

旧11章から9章に移動して来た問題が1個有りました。

旧9章から削除された問題が4個有りました。(2016/8/13追記)

第8版 第9版
9-3 9-1
9-4 9-2
9-5 9-3
9-6 9-4
9-32 9-5
9-7 9-6
9-8 9-7
9-9 9-8AとBの点の位置の記述が背景薄墨から黒になり、文字が殆ど見えなくなった
9-10 9-9全てのI->i、J->j、K->k。大文字->小文字
9-11 9-10
9-12 9-11
11-13(8/13訂正) 9-12
9-13 9-13
9-18 9-14
9-15 9-15
9-16 9-16
9-17 9-17
9-19 9-18
9-20 9-19
9-21 9-20P(大文字)->p(小文字)
9-24 9-21
9-26 9-22
9-27(2016/09/12訂正) 9-23
9-28 9-24
9-29 9-25
9-30 9-26
9-31 9-27
9-33 9-28
9-34 9-29
9-35 9-30
9-36 9-31
9-37 9-32大文字->小文字、U->u、V->v、Y->y、Θ->θ
9-1 5-13第2種->ノイマン、第1種->ディリクレ。8版は、第1種=Dirichlet、第2種=Neumannを明記。
9-2 5-15第1種->ディリクレ。8版は、第1種=Dirichletを明記。
9-14(対称条件) 削除
9-22(対称条件) 削除
9-23(対称条件) 削除
9-25(対称条件) 削除
固体2級8章

S11計算力学固体2級標準問題集第9版調査_8章問題比較

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8章の問題を比較します。比較対象は、第8版。

旧7章から8章に1個問題が移動して来ました。(8/13追記)
新規に7個の問題が追加されました。(8/13追記)

第8版 第9版
– 8-1(新規)解析の目的
8-3 8-2
8-4 8-3
8-5 8-4
8-6 8-5
8-7 8-6
8-8 8-7
8-9 8-8
8-11 8-9
8-12 8-10
8-13 8-11
8-14 8-12
8-15 8-13
8-16 8-14
8-17 8-15
8-18 8-16
8-19 8-17
8-20 8-18
8-21 8-19
8-22 8-20
8-23 8-21
8-24 8-22
8-10 8-23
– 8-24(新規)応力-ひずみ関係
– 8-25(新規)直交異方性
7-18 8-26
– 8-27(新規)トラスモデル
– 8-28(新規)はりモデル
– 8-29(新規)平面応力、平面ひずみ、軸対称
8-1 8-30
8-2 8-31
– 8-32(新規)軸対称
固体2級7章

S10計算力学固体2級標準問題集第9版調査_7章問題比較

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7章の問題を比較します。比較対象は、第8版。

(8/12追記)旧10章から移動して来た問題が1つ有りました。

(8/12追記、9/5修正)旧7章から10章に移動した問題が2個有りました。

(8/13追記)旧7章から8章に移動した問題が1個有りました。
(8/13追記)新規に追加された問題が1個有りました。
(8/13追記、9/5修正)旧7章から削除された問題が1個有りました。

第8版 第9版
7-1 7-1
7-2 7-2
7-3 7-3変数名2個変更。変位の方向、記述追記。
7-4 7-4変位の方向追記。正確性の為。
7-16 7-5
7-17 7-6
7-5 7-7
7-10 7-8
– 7-9(新規)構造要素と連続体要素
7-6 7-10
7-8 7-11選択肢③と④で、「が」->「は」各1箇所。
10-10(8/12訂正) 7-12(8/12訂正)
7-15 7-13
7-11 7-14
7 -12 7-15上付き添え字化3箇所
7-13 7-16問題文において「3」->「4」
7-14 7-17
7-7 10-12(8/12訂正)
7-9(要素の選択) 削除
7-18 8-26(8/13訂正)
7-19(ひずみ・応力の出力) 10-34(9/5訂正)