2分35秒掛かりました。

ネタばれ注意です(正解を書きます)。
問題文の全文引用はしません。自分で入手して読んで下さい。

問題文のポイントは、「平面応力」、「直交異方性」、「誤っている」及び「応力-ひずみ関係」です。

問題文を丁寧に読むとそれだけで時間が掛かりそうなので、先ずはざっと読みました。かなり難しいと判断しました。「誤っている」物を選択するという処が重要だと思いました。至極当たり前の話ですが、「正しい物」が3つ有るという事です。

その上で選択肢を良く見比べました。選択肢③と選択肢④は互いに似た事を言ってます。この二つは両方とも正しいか、両方とも誤っているかの何れかであると思いました。今誤っている物は1つしか有りませんので、両方とも正しいと判断します。

その上で選択肢①を見ます。Q(上にバー)₁₆とQ(上にバー)₂₆は、問題文の二番目の行列・ベクトル方程式に登場しますが、問題文の一番目の行列・ベクトル方程式の行列成分の同じ所を見ると何れも零です。これを見て、「ははぁ」と気づきました。0°回転は何も回転して無いという事なので、零で正しいと感じました。

残るは選択肢②ですが、Q(上にバー)₁₆とQ(上にバー)₂₆がθの大きさに依らず常に零は明らかに変です。

従って、②を回答とします。

解説を読んだ上での考察:

解説に書いて有る事を全て自分で組み立てて行く事はかなり難しいと感じました。特に座標変換のテンソルTです。

しかし解説を読めば、Q(上にバー)₁₆とQ(上にバー)₂₆が非零というという事は、垂直応力と剪断歪とがカップリングしているという事だとはっきり分りました。なので、直感頼みで考えた回答ですが、意外に正しい筋道を辿っていたように思います。

35秒掛かりました。

ネタばれ注意です(正解を書きます)。
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問題文のポイントは、「線形弾性体」、「最も一般的な」及び「応力-ひずみ関係」です。

「線形弾性体」で「最も一般的な」という事なので、対称性のみ成立すると思います。全成分の数は6×6=36です。対角項の数は6個です。非対角項の数は、36-6=30です。上三角の成分の数は30/2=15です。上三角の成分プラス対角成分の数は15+6=21個です。

従って、②を回答とします。

解説を読んだ上での考察:

特に追加コメントは有りません。

35秒掛かりました。

ネタばれ注意です(正解を書きます)。
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問題文のポイントは、「製品設計」、「構造解析」及び「最も相応しい」です。

兎に角、各選択肢を見比べながら、読みます。選択肢①は「限られる」が問題です。同様に選択肢③にも「限られる」が有り、相応しく有りません。選択肢②は「概念設計」、「詳細設計」及び「製品破損の原因調査」と今時の使われ方という感じなので、良さそうですが一応保留にしておきます。選択肢④は「常に」という強調の単語が気に成ります。選択肢④が駄目な理由を論理的に上手く説明出来ませんが、選択肢②に比べると駄目という感じです。

従って、②を回答とします。

解説を読んだ上での考察:

④では駄目な理由が適格に説明して有りましたね。

20秒掛かりました。

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問題文のポイントは、「構造要素」、「連続体要素」及び「構造要素に属さない要素」です。

「属さない」のように否定の場合は十分注意が必要ですね。まあ早とちりの時は、「属」のみ見て判断してしますますので、中々防げないですが。問題文を最後迄読む習慣を付けましょう。

「構造要素」という単語はれっきとした専門用語ですが、知らない人は専門用語である事に気づかないかも知れませんね。「モデル化した構造の要素」とでも表現して呉れれば勘違いする事は無いと思いますが。

連続体要素の方が仮定(モデル化)の程度が少ないと言えると思います。そう考えれば、「属さない」物がどれであるかは、自ずから明らかですね。

③の三次元ソリッド要素が回答です。

解説を読んだ上での考察:

ソリッド要素という単語は、二次元の三角形要素や四辺形要素にも使われます。少し違和感が有りますが。

5分半掛かりました。

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問題文のポイントは、「x=3.0」、「yの値を」及び「計算した」です。

問題文の提示の仕方が不親切なので、瞬時には何を求められているかが分りません。「正しいものは次のうちどれか」だけですからね。「yの値を計算する時、正しいものは次のうちどれか」なら瞬時に理解出来ますが。

要するに、「二次のラグランジュ補間関数の式」に於いて、添え字付の係数とxの値は分っているので、yの値を計算せよという事です。この問題には何の知識も必要有りません。寧ろ離散点の数と次数との関係が分るので、問6-13のヒントにさえなります。

唯の計算問題です。数値が端数では無いので、電卓さえ不要です。なので手早く解きたいですね。

私は、xが既知である事に途中迄気づきませんでしたので、xは最後迄変数の儘で式変形をしてから、徐(おもむろ)にxを代入しましたが、最初からどんどん不要な項を見付けて簡略化した方が速いと思います。

y=0+(3-0)(3-4)/(2-0)/(2-4)x4+(3-0)(3-2)/(4-0)/(4-2)x(-8)=3x(-1)/2/(-2)x4+3×1/4/2x(-8)=3-3=0

解説を読んだ上での考察:

特に有りません。

1分半掛かりました。

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問題文のポイントは、「ラグランジュ補間」、「エルミート補間」及び「正しいもの」です。

問題文にはヒントが少ないので、兎に角全ての選択肢を良く見比べましょう。

巧妙に作って有りますね。この組み合わせは有り得ないとかで特定の選択肢を排除する事は出来そうに有りません。

残念ながら、私もラグランジュ補間とエルミート補間について何も覚えてません(知りませんかな?)。一つ思いついたのは、数値積分の事ですが、積分点の数より多項式の次数が一つ低かったような記憶が有ります。という事で離散点の数より多項式の次数が一つ小さい物を探します。選択肢③と選択肢④が該当します。

次からは山勘の世界ですが、ラグランジュの方がエルミートより有名なので、ラグランジュが(n-1)次で、エルミートの方が(2n-1)次かなと考えました。従って私の回答は④。

解説を読んだ上での考察:

山勘が当たってました。忘れたというより知らなかったという印象です。今回の標準問題集の大きな変化の一つかも知れません。まあ暗記するしか有りませんね。

1分半掛かりました。

ネタばれ注意です(正解を書きます)。
問題文の全文引用はしません。自分で入手して読んで下さい。

問題文のポイントは、「面積座標」、「体積座標」及び「正しいものはどれか」です。

選択肢を上から順に見て行きます。

当たり前ですが、正しい物は1つだけです。

選択肢①は「対応する面積座標は0」と「その他の2個の面積座標は1」が間違っていると思います。勿論きっちり記憶していれば済む話ですが、大抵は記憶力に100%の自信は有りません。2箇所において値が1で、対応する節点で値が0というのは、実に変です。

選択肢②ですが、面積座標は規格化されていたと思います。全て加えると面積その物では無く、1になると思います。なので間違いです。

選択肢③ですが、体積座標が全部足して1との事で、②と比較しても正しいと思われます。

ここで決まってしまったような物ですが、選択肢④も見てみます。これは正直言って正しいかどうか判断が付きませんでした。しかしもしこれが正しいとすると、正しい選択肢が2個になってしまいます。選択肢③の方がより確からしいと思いますので、回答は選択肢③とします。

解説を読んだ上での考察:

やはり面積座標も体積座標も規格化されています。

試験として出題される場合は、採点するという性格上実務に必要な知識という観点では無く、何が正しく、何が間違っているという判断力が重視されます。

従って異なる手法の特徴を比較した纏めの表を作ると良いと思います。

重心についてですが、重心の底辺又は底面からの高さがそれぞれ面積座標と体積座標の値に成るのですね。重心の座標は、頂点の数で割って平均を取る事を覚えていれば大丈夫ですね。

3章には新規問題は有りませんでしたので、4章に進みます。

約1分掛かりました。
ネタばれ注意です(正解を書きます)。
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問題文のポイントは、「重み付き残差法」及び「正しいもの」です。

重み付き残差法について100%確実に覚えているという自信は有りませんが、大体は覚えている積りです。

選択肢を上から順に見て行きます。

当たり前ですが、正しい物は1つだけです。

選択肢①は「最少ポテンシャルエネルギーの原理」が間違っていると思います。選択肢②は「汎関数」が間違っていると思います。選択肢③は良さそうです。「微分方程式」が不要な訳が無いですから。選択肢④は途中まで凄く良さそうです。しかし最後の1節が駄目ですね。強形式では有りません。

回答は選択肢③です。

解説を読んだ上での考察:

解説で重要な点は、「重み付き残差法は、微分方程式に直接取り組むものであり、固体力学以外の分野等で変分原理が成立しない問題に対しても適用可能である」だと思います。

試験として出題される場合は、採点するという性格上実務に必要な知識という観点では無く、何が正しく、何が間違っているという判断力が重視されます。

従って異なる手法の特徴を比較した纏めの表を作ると良いと思います。