問2-23の撓み曲線について調査をしました。

標準問題集第9版の解説では撓み曲線については殆ど述べて無いに等しいです。

有限要素法を習得するのに、撓み曲線について学ぶ必要は無いという事でしょうか?

なのに問2-23にちょっとだけ出題されてます。端部にモーメントを負荷した時の撓み曲線の次数です。問2-24にも縦弾性係数と断面二次モーメントと撓みとの関係が出題されてますが。

撓みの微分方程式を以下に示します。

\(\frac{d^2w}{dx^2} = – \frac{M}{EI}\)

この式より、撓みを求める為には、積分を2回行いますので、曲げモーメント図が一定なら、撓みの解は2次式、曲げモーメント図が一次式なら撓みの解は3次式、曲げモーメント図が二次式なら撓みの解は4次式となる事が分ります。

因みに曲げモーメント図が一定になるのは、端部に曲げモーメントのみを負荷した時、曲げモーメント図が一次式になるのは、点荷重か、梁の途中に曲げモーメントを負荷した時です。曲げモーメント図が二次式になるのは、一様分布荷重が負荷された時です。