問2-6を解き忘れていた事に気づきましたので解きます。

6分35秒で解きました。
ネタばれ注意です(正解を書きます)。
問題文の全文引用はしません。自分で入手して読んで下さい。

問題文のポイントは、「平面問題」、「30度回転」、と「選択肢に『いずれでも無い』が有ること」です。変換式の係数を特定する問題です。

二次元応力の座標変換の問題です。すぐに公式集に公式が載っている事に気づきました。公式集は、試験中に参照可能です。2.2.1式が直ぐに見つかりました。

sin2θとcos2θが出てきます。cosの2倍角の公式は覚えている積りでしたが、今確認したらsinの方の式でした。でもsin30°とcos30°は覚えてます。昔図2-6-1のようにして覚えましたよね。

図2-6-1

sin30°=1/2で、cos30°=\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)ですね。2倍角の公式を忘れたもしくは自信が無いのであれば、図2-6-1のような図を60°に対して書きましょう。一番確実です。

先ずはσ_rの式のσ_xの係数を計算します。公式と問題と同じ方向に回転している事を先に確認します。cos²30°=3/4ですね。これを満足する物は選択肢①から③のうちでは②だけです。σ_sのσ_yの係数も直ちに3/4と決まりますね。これ又②だけ正解です。同様に全てチェックして②が正解で有ると分りました。

解説を読んだ上での考察:

手早く計算出来るようにしましょう。

(2016/09/11追記)本来全ての係数を計算する必要が有りますが、急ぐ時のテクニックとして②に絞られた時点で残りのチェックは後回しにする手が有ります。