5分半掛かりました。

ネタばれ注意です(正解を書きます)。
問題文の全文引用はしません。自分で入手して読んで下さい。

問題文のポイントは、「x=3.0」、「yの値を」及び「計算した」です。

問題文の提示の仕方が不親切なので、瞬時には何を求められているかが分りません。「正しいものは次のうちどれか」だけですからね。「yの値を計算する時、正しいものは次のうちどれか」なら瞬時に理解出来ますが。

要するに、「二次のラグランジュ補間関数の式」に於いて、添え字付の係数とxの値は分っているので、yの値を計算せよという事です。この問題には何の知識も必要有りません。寧ろ離散点の数と次数との関係が分るので、問6-13のヒントにさえなります。

唯の計算問題です。数値が端数では無いので、電卓さえ不要です。なので手早く解きたいですね。

私は、xが既知である事に途中迄気づきませんでしたので、xは最後迄変数の儘で式変形をしてから、徐(おもむろ)にxを代入しましたが、最初からどんどん不要な項を見付けて簡略化した方が速いと思います。

y=0+(3-0)(3-4)/(2-0)/(2-4)x4+(3-0)(3-2)/(4-0)/(4-2)x(-8)=3x(-1)/2/(-2)x4+3×1/4/2x(-8)=3-3=0

解説を読んだ上での考察:

特に有りません。